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Réponse :
Résoudre algébriquement les inéquations
a) (x-1)/(6 - x) > 0
x - 1 > 0 ⇒ x > 1 et 6 - x > 0 ⇔ 6 > x ⇔ x < 6
les solutions sont ; x > 1 et x < 6 ⇔ 1 < x < 6
ou bien l'ensemble des solutions S = ]1 ; 6[
b) (x+5)/(2 x + 6) ≤ 0
x + 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 5 et 2 x + 6 < 0 ⇒ x < - 3 ⇔ - 5 ≤ x < - 3
⇔ S = [- 5 ; - 3[
Explications étape par étape