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Exercice 1 :
21, dm = 21 cm et 3,2 dm = 32 cm
On sait que les diagonales d'un losange se coupent par leur milieu qu"on appellera ici : O
OC = AC : 2
OC = 32 : 2
OC = 16cm
OB = BD : 2
Dans le triangle BOC rectangle en O, on peut utiliser le théorème de Pythagore Donc :
OB² = BC² - OC²
OB² = 21² - 16²
OB² = 441 - 256
OB² = 185
OB = √185
OB ≈ 13,6 cm
BD = 2 x 13,6
BD = 27,2 cm
Lorsque la diagonale horizontale fait 32 cm, la voiture se soulève de 27 cm environ
Exercice 2 :
Je prends un nombre entier
x
Je lui ajoute 3
x + 3
Je multiplie le résultat par 7
(x + 3) * 7 = 7x + 21
J’ajoute le triple du nombre de départ au résultat
7x + 21 + 3x = 10x + 21
J’enlève 21.
10x + 21 - 21 = 10x.
J’obtiens toujours un multiple de 10. Est-ce vrai ?
C'est donc vrai.
Exercice 3 :
a. 4n + 15 - 7n + 6 + 5n = 4n + 5n - 7n + 15 + 6 = 2n + 21
b. x² + 3x + 4x² - 14 = x² + 4x² + 3x - 14 = 5x² + 3x - 14.