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Mrpen33
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bonjour besoin d'aide svo
ABCD est un quadrilatère quelconque. Les points I,J, Ket L sont les milieux respectifs de
[AB] [BC] [CD] et [DA]
1) Montrer que, à l'aide de la relation de Chasles, que IJ*=AC*
2) Montrer que, à l'aide de la relation de Chasles, que LK* =AC*
3) En déduire la nature du quadrilatère IJKL.

​

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

je reprends votre énoncé

1) montrez que IJ*=1/2AC*

2) montrez que LK*=1/2AC

1)

IJ*=IB*+BJ

I milieu de AB

IB*=1/2 AB*

J milieu de BC

BJ*=1/2 BC*

IJ*=IB*+BJ*

IJ*=1/2 AB*+1/2 BC*

IJ*=1/2( AB*+BC*)

IJ*=1/2 AC*

2)

LK*=1/2 AC

LK*= LD*+DK*

L milieu de AD

LD*= 1/2 AD*

K milieu de CD

DK*=1/2DC*

LK*=LD*+DK*

LK*=1/2 AD*+1/2 DC*

LK*= 1/2( AD+DC)

LK*=1/2 AC

3°

IJ*=1/2 AC*

LK*=1/2 AC*

IJ*=LK*

le quadrilatère IJKL  est un parallélogramme

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