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[URGEN T] Bonjour, j'arrive pas cette exo :


Pendant les grandes vacances d’été, Théo propose à ses parents de nettoyer la cuisine tous les soirs à la condition suivante : le 1er soir, il gagnera 2 €, puis le deuxième soir 10 % de plus que la veille et ainsi de suite, en gagnant chaque soir 10 % de plus que la veille. Ravis, ses parents acceptent.
Pour tout entier n, on note : Un = l’argent gagné par Théo le nième soir. Ainsi U1 = 2 et U2 = 2,2.

1)Calculer U3 et U4. Interpréter les résultats.
2)Exprimer Un+1 en fonction de Un.
3)A l’aide de la calculatrice, déterminer le montant gagné par Théo le 7 ième jours, puis le 14 ième jour. Expliquer la démarche effectuée à la calculatrice.


La valeur de N étant choisie initialement
U<- (à compléter)
S<-2
Pour i entier allent de 1 à N-1
U<- (à compléter)
S<- S+U
Fin du pour
Afficher (à compléter)

4) a) Compléter l'algorithme ci dessus qui eprmet de déterminer la somme totale gagnée par Max au bout de n soirées de nettoyage
b) Programmer et exécuter cet algorithme sur la caalculatrice (écrire l'algorithme en langage Python sur la copie)
c) Déterminer la somme totale gagnée par Yhéo au bout de 7 jours, puis au bout de deux semaines de vacances.
d) Pourquoi les parents de Théo, n’accepteront-ils pas qu’il nettoie la cuisine pendant toutes les vacances d’été ?*

Merci d'avance

Sagot :

Laurance

Réponse :

[

Pendant les grandes vacances d’été, Théo propose à ses parents de nettoyer la cuisine tous les soirs à la condition suivante : le 1er soir, il gagnera 2 €, puis le deuxième soir 10 % de plus que la veille et ainsi de suite, en gagnant chaque soir 10 % de plus que la veille. Ravis, ses parents acceptent.

Pour tout entier n, on note : Un = l’argent gagné par Théo le nième soir. Ainsi U1 = 2 et U2 = 2,2.

1)Calculer U3=2,2+10%*2,2 = 2,2+0,22 = 2,42   le  3-ieme soir

et U4=2,42+10%*2,42 = 2,42 + 0,242 = 2,662  

2) Un+1= Un +10%*Un

3)on peut  remarquer que  Un+1 = Un(1 + 10%) = Un*1,1

donc   Un =(1,1)^n * U0= (1,1)^n * 2

on tape donc  à la calculatrice   U7 = (1,1)^6 *2 = 3,54

U14=(1,1)^13*2 =6,90  

La valeur de N étant choisie initialement

U<- 2

S<-  2

Pour i entier allent de 1 à N-1

U<-  1.1*U

S<-  S+U

Fin du pour

Afficher S

4) a) Compléter l'algorithme ci dessus qui eprmet de déterminer la somme totale gagnée par Max au bout de n soirées de nettoyage

b) Programmer et exécuter cet algorithme sur la caalculatrice (écrire l'algorithme en langage Python sur la copie)

U=2

S=2

for i in range (1; N)

U=1.1*U

S=S+U

print (S)

c) Déterminer la somme totale gagnée par Yhéo au bout de 7 jours, puis au bout de deux semaines de vacances.

au bout de  7 jours

18,97 euros

au bout de 14 jours

55,95 euros

d) Pourquoi les parents de Théo, n’accepteront-ils pas qu’il nettoie la cuisine pendant toutes les vacances d’été ?*

au bout de  60 jours

6069,63  euros !

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