Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
recherchons les coefficients directeurs de
BA
yB-yA/xB-xA -4-0/3-(-5)
-4/3+5 -4/8 =-1/2
OC
yC-y0/xC-xO
4-0/2-0 4/2 2
coef (BA)=-1/2
coef OC =2
(-1/2)x(2)=-1
les droites sont perpendiculaires
2) recherchons les équations de
OC
OC passe par l'origine
y=ax
y=2x
AB
y=ax+b
y=-1/2x+b
A(-5;0)
0= -1/2(-5)+b
0=2.5 +b
b=-2.5
y=-1/2x-2.5
3) calculons le point d'intersection de AB et OC soit I
2xI=-1/2xI-2.5
2xI+1/2xI=-2.5
2.5xI=-2.5
xI=-2.5/2.5
xI=-1
xI=-1
OC yI=2xI
yI=2*-1
yI=-2
point d'intersection I= ( -1:-2)
4) calculons le milieu de AB J
xJ=xA+xB/2
xJ=-5+3/2
xJ=-2/2
xJ=-1
yJ=yA+yB/2
yJ=0-4/2
yJ=-2
J(-1.-2)
je remarque que I et J sont le même point
La droite OC perpendiculaire àAB coupe AB en son milieu
OC est la médiatrice de AB
