👤
Answered

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Découvrez des réponses détaillées et précises à vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.

Bonjour
Un probleme ou je bloque merci de m’aider :

Simplifier :
a) cos(x+pi/2) + cos(x+7pi) + cos (pi-x) +cos(-x)

b) (cos x + sin x)^2 +
(cos x - sin x) ^2

Sagot :

Broucealways

Explications étape par étape:

À) Avec un cercle trigo que tu peux dessiner, tu pourras simplifier, il faut juste savoir placer des points dessus. Le cos en abscisse et le sin en ordonnée. Tu prends un x, tu obtiens donc un cos. Tu tournes de pi/2 vers la gauche, tu observzs et tu tombes sur sin x.

De même, cos(x+7pi) = cos (x+6pi + pi) = cos (x+pi) = - cos x. 2 pi = 1 tour de cercle, en tournant de 6 pi, tu retombes au même endroit en faisant 3 tours de cercle. On ajoute pi ensuite.

Pour les autres : cos (pi-x) = - cos x, cos (-x) = cos x. Finalement après simplification :

Sin x - cos x - cos x + cos x = sin x - cos x.

B) (cos x + sin x) ^2 = cos(x)^2 + 2 sinx cosx + sin(x) ^2 = 1 + 2 sin x cos x = 1 + sin(2x).

De même (cos x- sin x) ^2 = 1 - sin(2x)

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.