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Locaaaa05
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Aidez moi svp.. On note f la fonction polynôme du second degré définie sur R par: f(x) = (x + 3)^2 - 16.
1. Factoriser F(x)
2. Résoudre dans R l’équation f(x)=0
3. Étudier dans un tableau le signe de f (x) lorsque x varie dans R.

Sagot :

Réponse :

1. f(x) = (x + 3)^2 - 16

  f(x) = ((x + 3) + 4) X ((x + 3) - 4)

2. f(x)=0

   (x + 3)^2 - 16 = 0

   x^2 + 6x + 9 - 16 = 0

   x^2 + 6x - 7 = 0

Δ= b^2 - 4ac = 6^2 - 4 X 1 X (-7) = 64

-> 2 solutions car Δ positif

x = (-b - √Δ) / 2a = (-6 - √64) / 2 = -7

ou x = (-b + √Δ) / 2a = (-6 + √64) / 2 = 1

3. x                  -∞                 -7                       1                       +∞

variations          ..............                                       ........................>

de f(x)                              ..................>    ................

 

(puisqu'on ne peut pas faire de courbe les points symbolisent le fait que se soit décroissant puis croissant mais se sont des flèches)

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