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Mathématique
Pouriez vous m’aidez pour mon Devoir maison s’il vous plaît

On donne les points A(-3 ;1) et B (1 ;4)
On se propose de déterminer le point M de l’axe des abscisses qui se trouve à égale distance de A et B
On note pour cela ( x ; 0) les coordonnées du point M

a) Exprimer les distances MA et MB en fonction de x.
b) Résoudre l’équation MA (au carré) = MB (au carré)
c) Conclure l’étude

Merci d’avance.

Sagot :

Réponse :

a) exprimer les distances MA et MB en fonction de x

MA² = (- 3 - x)² + 1  = 9 + 6 x + x² + 1 = x² + 6 x + 10

⇒ MA = √(x²+6 x + 10)

MB² = (1 - x)² + 4 = 1 - 2 x + x² + 4 = x² - 2 x + 5

⇒ MB = √(x²-2 x + 5)

b) résoudre l'équation MA² = MB²

MA² = MB² ⇔ x² + 6 x + 10 = x² - 2 x + 5 ⇔ 8 x  = - 5 ⇔ x = - 5/8

c) conclure : le triangle ABM est isocèle en M

Explications étape par étape

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