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[tex]\displaystyle(6+2\sqrt{5} )^{2} +(6-2\sqrt{5} )^{2} =6^2+2\times6\times2\sqrt{5} +(2\sqrt{5} )^2+6^2-2\times6\times2\sqrt{5} +(2\sqrt{5} )^2=\\=36+24\sqrt{5} +20+36-24\sqrt{5} +20=36+20+36+20=112[/tex]