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Fangfang2001
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Bonjour je suis en première

Pouvez-vous m'aider avec cet exercice.

Voici l'énoncé: Montre que pour tout entier naturel n>= 1mm on a:

1+1,02+1m02²+... 1,02exposant n-1= 50 fois (1,02exposant n -1).

Je sais qu'il faut utiliser les suites mais je ne vois pas comment.

Merci de votre aide

Sagot :

Svant

Réponse:

On reconnait la somme des n premiers termes d'une suite geometrique de raison 1,02 et de premier terme Uo = 1

Entre 0 et n-1 il y a n termes.

S = premier terme × (1- raison^(nombre de termes))/(1-raison)

S = 1 × ( 1- 1,02ⁿ)/(1-1,02)

S= (1-1,02ⁿ)/(-0,02) et 1/(-0,02) = -50

S = -50× (1-1,02ⁿ)

S = 50(1,02ⁿ-1)

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