Le patron de ce chapeau est un disque dont on enlève un secteur.
Il te faut 2 données : le rayon du cercle du patron et la taille du secteur à enlever dans ce cercle.
Notons ABC la coupe triangulaire du chapeau. C'est un triangle isocèle en A. L'angle en A fait 140°.
La hauteur issue de A coupe BC en H
Le rayon du cercle du patron c'est AC.
Dans le triangle AHC on a
Sin70°=HC/AC
Or HC=BC/2=12,5 cm
Donc AC=HC/sin70°=13,3 cm
Par ailleurs, la longueur du bord du chapeau est le périmètre d'un cercle de rayon 12,5 cm. Soit 2*π*12,5=25π=78,54 cm
Le périmètre du patron est 2*π*13,3=83,57 cm
La longueur de l'arc à enlever est donc de 83,57-78,54=5,03 cm
La longueur de cet arc c'est 13,3 x angle du secteur à enlever (en ra&dians)
Donc cet angle vaut 5,03/13.3≈0,3782° rad
Soit 21,7° degrés.
Donc le patron du chapeau est un disque de rayon 13,3 cm dans lequel on enlève un secteur de 21,7°
