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Bonjour voici un exercice que je n’arrive pas à résoudre

Un rectangle à un périmètre égal à 20 cm
On note x la longueur de l’un de ces côtés
1. écrire en fonction de x la longueur de l’autre côté et l’aire de ce rectangle

2. Déterminer x pour que l’air de ce rectangle soit égal à
25cm2 ( centimes carré ) . Quelles sont alors ses dimension ?

Merciii d’avance


Sagot :

Svant

Réponse:

1) On a la formule du perimetre P pour un rectangle de longueur L et de largeur l : 2L+2l = P

l = (20-2x)/2

l = 10-x

L'aire est donnée par x(10-x)

A= 10x-x²

2. -x²+10x=25 <=>

x²-10x+25 = 0 <=>

x²-2×x×5 + 5² = 0 <=>

(x-5)² = 0 <=>

x-5=0 <=>

x=5

l = 10-5

l=5

Le rectangle de périmètre 20 cm a une aire de 25 cm² s'il mesure 5cm × 5 cm : c'est un carré.

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