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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Soit n un naturel impair: n=2k+1
[tex]y=\dfrac{n^2-1}{8} \\=\dfrac{(2k+1)^2-1}{8} \\=\dfrac{4k^2+4k}{8} \\=\dfrac{4k(k+1)}{8} \\[/tex]
Or k*(k+1) est pair=2z
[tex]y=\dfrac{4k(k+1)}{8} =\dfrac{4*2z}{8} =z\\[/tex]
Il y a bien une infinité de couples répondant à la question.