Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
G est le barycentre de (A,1), (B,-2),(C,3).
[tex]\overrightarrow{GA}-2\overrightarrow{GB}+3\overrightarrow{GC}=\vec{0}\\\\\overrightarrow{GA}-2(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AB})+3(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AC})=\vec{0}\\\\\overrightarrow{GA}(1-2+3)-2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}=\vec{0}\\\\\overrightarrow{GA}=-\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2} \overrightarrow{AC}\[/tex]
2)
[tex]\overrightarrow{AF}=\frac{3}{2} \overrightarrow{AC}\\\\\overrightarrow{AE}=\frac{\overrightarrow{AC}}{2}[/tex]
Il suffit d'utiliser la réciproque du théorème de la droite des milieux .
