Bonsoir,
Exercice 1 :
1) On calcule pour -2 :
-2
-2 + 4 = 2
2 X (-2) = -4
-4 + 4 = 0
Donc si on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2, on obtient bien 0.
2) a) De même pour le chiffre 5 :
5
5 + 4 = 11
11 X 5 = 55
55 + 4 = 59.
b) De même pour 4 :
4
4 + 4 = 8
8 X 4 = 32
32 + 4 = 36
36 = 6² sous la forme du carré d'un autre nombre entier.
3) De même pour x :
x
x + 4
x² + 4
x² + 4 + 4 = x² + 8
Donc x² + 8 = x² + [tex] \sqrt{8} ^{2} [/tex]
Donc on peut voir qu'il est ainsi lorsque que l'on choisit un nombre entier x au départ de ce programme de calcul.
4) Essayons avec -1 :
-1
-1 + 4 = 3
3 X (-1) = -3
-3 + 4 = 1
Donc -1 est solution.
Essayons avec -3 :
-3
-3 + 4 = 1
1 X (-3) = -3
-3 + 4 = 1
Donc -3 est aussi solution.
Exercice 2 :
a) L'aire du rectangle BCEF étant l'aire de ABCD moins l'aire de AFED.
On calcule :
- L'aire de ABCD = (2x - 3)²
- L'aire de AFED = (2x - 3)(x + 1)
Donc l'expression (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1) calcule bien l'aire du rectangle BCEF.
b) Développer et réduire A :
A= (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)
A= 4x² - 12x + 9 - (2x² + 2x - 3x - 3)
A= 4x² - 12x + 9 - 2x² - 2x + 3x + 3
A= 2x² - 11x + 12
c) Factoriser A :
A= (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)
A= (2x - 3)(2x - 3 - x - 1)
A= (2x - 3)(x - 4)
d) Calculer A pour x = 8
A= (2 X 8 - 3)² - (2 X 8 - 3)(8 + 1)
A= (16 - 3)² -(16 - 3) X 9
A= 13² - 117
A= 169 - 117
A = 52
Bonne soirée! :)
