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Sagot :
On a TK/TS=1/2 puisque K est le milieu de ST
TL/TR=1/2 puisque L est le milieu de RT
Donc TK/TS=TL/TR donc d'après la réciproque de Thalès KL//RS
Comme RS et TS sont perpendiculaires alors KL et TS sont perpendiculaires
De même RL/RT=1/2=RJ/RS donc JL//TS et JL et RS sont perpendiculaires
JL//SK et SJ//KL donc SJLK est un parallélogramme. Comme SJ et JL sont perpendiculaires SJLK est un rectangle donc ces diagonales SL et KJ sont de même longueur.
TL/TR=1/2 puisque L est le milieu de RT
Donc TK/TS=TL/TR donc d'après la réciproque de Thalès KL//RS
Comme RS et TS sont perpendiculaires alors KL et TS sont perpendiculaires
De même RL/RT=1/2=RJ/RS donc JL//TS et JL et RS sont perpendiculaires
JL//SK et SJ//KL donc SJLK est un parallélogramme. Comme SJ et JL sont perpendiculaires SJLK est un rectangle donc ces diagonales SL et KJ sont de même longueur.
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