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Sagot :
Réponse :
Un = √(n+1)/(n+1)
déterminer la limite de Un quand n → + ∞
soit Un = f(n) donc on a f(x) = √(x+1)/(x+1) x ∈ [0 ; + ∞[
lim f(x) = lim √(x+1)/(x+1) = ∞/∞ forme indéterminée
x→+∞ x→+∞
on doit lever l'indétermination on faisant : √(x+1)/(x+1) = √x(1 + 1/x)/x(1+1/x)
lim 1/x = 0 et lim √x/x = 0 Donc lim f(x) = 0
x→+ ∞ x→+ ∞ x→+∞
Donc lim Un = 0
n→+ ∞
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