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Bonjour,
On considère les nombres 17/5 et 3 647/400.
1. Montrer que ces nombres peuvent s’écrire sous la forme k/10n avec k et n entiers. En déduire la nature de ces nombres.
17/5 = (17 x 2) / (5 x 2)
17/5 = 34/10
et
3 647/400
= 3 647 / (4 x 100)
= 3 647 / (4 x 10²)
= 911,75 / 10²
= 91 175 x 10⁻²/10²
= 91 175 / 10⁴
Ce sont des nombres de nature décimale.
2. Démontrer que si un nombre peut s’écrire sous la forme a/2n*5p avec a entier, n et p entiers naturels alors ce nombre est un décimal.
a/2n*5p = a/10^n