Aire carré bleu :
x * x = x^2
Aire carré vert :
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
Aire carré rose :
(x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16
Aire des 3 carrés :
x^2 + x^2 + 4x + 4 + x^2 + 8x + 16
3x^2 + 12x + 20
On veut trouver x pour aire = 116 cm^2 :
3x^2 + 12x + 20 = 116
3x^2 + 12x + 20 - 116 = 0
3x^2 + 12x - 96 = 0
3(x^2 + 4x - 32) = 0
Comme 3 ne peut pas être égal à 0, cela revient à dire que :
x^2 + 4x - 32 = 0
On calcule le discriminant :
(Delta)^2 = 4^2 - 4 * 1 * (-32)
(Delta)^2 = 16 + 128
(Delta)^2 = 144
Delta = V144
Delta = 12 > 0 donc deux solutions
X1 = (-4 + 12) / (2 * 1)
X1 = 8 / 2
X1 = 4
X2 = (-4 - 12) / (2 * 1)
X2 = (-16) / 2
X2 = (-8)
Vu que (-8) n'est pas possible donc pour x = 4 cm on aura une aire de 116 cm^2
