Réponse :
ex4
les triangles ABC et DEF sont -ils semblables ?
l'angle  = 180° -(45+58) = 180 - 103 = 77°
l'angle Ê = 180 - (77+45) = 180 - 122 = 58°
on a donc  = ^D = 77° ; ^B = ^F = 45° et ^C = Ê = 58°
puisque les deux triangles ABC et DEF ont les mêmes angles donc les triangles ABC et DEF sont semblables
2) les triangles GHI et JKL sont-ils semblables
il suffit de montrer que les rapports des côtés homothétiques sont égaux
JL/IH = LK/GH = JK/IG
4.2/2.8 = 8.4/5.6 = 6.6/4.4
1.5 = 1.5 = 1.5
or les rapports des côtés homothétiques sont égaux alors , les triangles GHI et JKL sont des triangles semblables
EX5
1) la piscine sera - t - elle vide en moins de 4 h ?
V = 4 x 10 x 1.2 = 48 m³
le débit de la pompe est de 14 m³/h
le débit Q = V/t ⇒ t = V/Q = 48/14 = 3.42857... h = 3 h 25 min 43 s
la réponse est oui , la piscine sera donc vide en moins de 4 h
2) quel est le coût de la rénovation
A = 2 x (4 x 1.20) + 2 x (10 x 1.20) + 4 x 10 = 9.6 + 24 + 40 = 73.6 m²
comme il est prévu de peindre en 2 couches donc : 2 x 73.6 = 147.2 m²
un seau contient 3 L de peinture et 1 L de peinture recouvre une surface de 6 m² donc un seau recouvre une surface de 3 x 6 = 18 m²
le nombre de seaux de peinture est : 147.2/18 = 8.1777... ≈ 9 seaux
donc le coût de la rénovation est de : 9 x 69.99 = 629.91 € soit 630 €
Explications étape par étape
