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bjr
1) courbe Cf
cette courbe coupe l'axe des abscisses en deux points d'abscisses -4 et 3
f(x) est de la forme
f(x) = a(x + 4)(x - 3)
Le point (0 ; 4) est sur cette courbe
f(0) = 4
a(0 + 4)(0 - 3) = 4
a = -1/3
f(x) = (-1/3)(x + 4)(x - 3)
=
2) courbe Cg
cette courbe coupe l'axe des abscisses en deux points d'abscisses -2 et 2
g(x) = a(x + 2)(x - 2)
Le point (0 ; - 4) est sur cette courbe
g(0) = - 4
a(0 + 2)(0 - 2) = - 4
a = 1
g(x) = (x + 2)(x - 2)
3)
tableaux des signes
x -inf -4 3 + inf
f(x) - 0 + 0 -
x -inf -2 2 +inf
g(x) + 0 - 0 +
4)
Axes de symétries
Cf il passe par le milieu des points d'intersections avec Ox et est parallèle à l'axe des ordonnées
ce milieu a pour abscisse (-4 + 3)/2 = -1/2
équation : x = -1/2
CG c'est l'axe des ordonnées, équation = x = 0
5)
coordonnées du sommet
Cf
le sommet a pour abscisse -1/2 et pour ordonnée f(-1/2)
f(-1/2) = (-1/3)(-1/2 + 4)(-1/2 - 3)
= (-1/3)(7/2)(- 7/2) = 49/12
Sf (-1/2 ; 49/12)
Cg
le sommet : Sg (0 ; - 4)
variations
x -inf -1/2 +inf
f(x) / 49/12 ∖
x -inf 0 +inf
g(x) ∖ -4 /