1) EF et IH ne sont pas //, on ne peut donc pas appliquer Thalès.
2) EH et FI sont sécantes en H donc les angles EGF et IGH sont égaux.
Angle EGF = Angle IGH et Angle Angle EFG = Angle GHI
donc les deux autres angles des triangles sont égaux.
Les deux triangles ont les mêmes angles, ils sont donc semblables.
3) Les angles sont semblables, on peut calculer le rapport d'homothétie entre deux côtés semblables:
3,6 / 2 = 1,8
GH = 3 x 1,8 = 5,4
IH = 1,5 * 1,8 = 2,7
Le périmètre de l'ensemble est 3 + 1,5 + 2 + 3,6 + 5,4 + 2,7 = 18,2 cms
