Réponse :
Explications étape par étape
1) AM=x varie entre 0 et 15cm (0 quand M est en A et 15 quand m et en B
2)les triangles ABC et MBN sont en position de Thalès donc
MN/AC=BM*BA
MN/5=(15-x)/15
MN=(15-x)3
Aire AMNP=AM*MN=x(15-x)/3=-x²/3+5x soit f(x)=-(1/3)x²+5x
3) pour remplir le tableau pour obtenir les valeurs de f(x) remplace x par la valeur donnée
f(0)=(-1/3)0²+5*0=0
f(1)=-(1/3)1²+5*1=14/3
et ainsi de suite jusqu'à
f(15)=-(1/3)15²-5*15=-75+75=0
5-a)les antécedents de 18 par f regarde dans le tableau quelles sont les valeurs de x pour lesquelles f(x)=18 (si elles existent)
ou bien résous l'équation f(x)=18
soit (-1/3)x²+5x-18=0 à priori deux solutions x=6 et x=9
b) f(2)=..... et f(0)=0 tu les as calculées dans le tableau
c) les antécédents de 0 par f sont les solutions de f(x)=0 dans le tableau tu constates que ce sont x=0 et x=15
par le calcul tu résous (-1/3)x²+5x=0
soit x(-x/3+5)=0
solutions x=0 ou -x/3+5=0 soit x=15
