Réponse :
1) AM peut-elle prendre la valeur 7?
la réponse est non, car AB = 6 cm
l'ensemble de définition de f est : Df = [0 ; 6]
2) démontrer que f(x) = 2 x² - 14 x + 48
f(x) = 6*8 - 2 * 1/2(x(6 - x)) + 2* 1/2(x(8 - x)
= 48 - [x(6 - x) + x(8 - x)]
= 48 - (6 x - x² + 8 x - x²)
= 48 - (- 2 x² + 14 x)
= 48 + 2 x² - 14 x
donc f(x) = 2 x² - 14 x + 48
4) on écrit f(x) ≥ 24 ⇔ 2 x² - 14 x + 48 ≥ 24 ⇔ 2 x² - 14 x + 24 ≥ 0
⇔ 2(x² - 7 x + 12) ≥ 0 ⇔ (x - 3)(x - 4) ≥ 0
tableau de signe
x 0 3 4 6
x-3 - 0 + +
x-4 - - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
x ∈ [0 ; 3]U[4 ; 6] ⇔ x ≤ 3 ou x ≥ 4
Explications étape par étape
