1.
Pour a et b, le numérateur est inférieur au dénominateur, les deux quotients sont donc inférieur à 1.
La calculatrice semble arrondir à un les deux nombres, on ne peut pas les comparer.
2.
a)
[tex]\frac{x}{x+1} - \frac{y}{y+1} = \frac{x(y+1)}{(x+1)(y+1)} - \frac{y(x+1)}{(x+1)(y+1)} =\frac{xy+x -(yx+y)}{(x+1)(y+1)} = \frac{x-y}{(x+1)(y+1)}[/tex]
b)
On sait que x et y sont positifs et que x<y donc :
x-y<y-y
x-y<0
de plus (x+1)(y+1) le produit de deux termes positif est positif
Avec un numérateur négatif et un dénominateur positif, le quotient est négatif
c)
A-B<0
A-B+B<0+B
A<B
d.
avec x=100 000 000 000 et y=99 999 999 999 a=A et b=B
comme a<b alors A<B
