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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On veut aménager un square carré de 100m de côté en construisant un espace de détente composé d'une allée dallée tout autour d'un espace vert. Pour répondre aux besoins des futurs usagers l'espace vert devra être trois fois plus grand que la partie dallée.
Quelle sera la largeur de l'allée qui entoure cet espace de verdure ?
On dispose de :
100 x 100 = 10000 m^2
On veut une allée et un espace vert :
V = 3^2 x d
Avec V : espace vert et d : allée dallée
V = Lv x lv = (100 - ld)(100 - ld)
V = (100 - ld)^2
d = 2 x 100 x ld + 2 x ld x (100 - 2ld)
d = 200ld + 200ld - 4ld^2
d = 400ld - 4ld^2
d = 4ld(100 - ld)
(100 - ld)^2 = 3^2[4ld(100 - ld)]
100 - ld = 36ld
100 = 36ld - ld
100 = 35ld
ld = 100/35
ld ~ 2,85 m