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Un rectangle ABCD est tel que:        

          AB= √18-√8 et BC= √50-√32

 

a) Ce rectangle est-il un carré ?   

b)Montrer que son aire est un nombre entier

Sagot :

a )AB = V18− V8 = V2×9− V2×4 = 3 V2−2V2 = V2 
BC = V50− V32 = V2×25− V2×16 = 5 V2−4 V2 = V2 

Donc AB = BC 
On en déduit que le rectangle est un carré de côté V2. 

b) Son aire est (V2)² = 2 (nombre entier)
Winner123
Bonjour

AB = √18 - √8
= 3√2 - 2√2 = √2

BC = √50 - √32
= 5√2 - 4√2 = √2
ABCD est donc bien un carré

Aire = (√2)² = 2


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