Réponse:
Bonjour
A
1.
L1 = 10 log(10⁻⁶/10⁻¹²)
L1 = 10log(10⁶)
L1 = 10×6
L1 = 60 dB
2.
L2= 10log(2.10⁻⁶/10⁻¹²)
L2 =10log(2.10⁶)
L2 ≈ 63
on n'a pas L2 = 2L1
3.
L3= 10log(10.10⁻⁶/10⁻¹²)
L3 =10log(10⁷)
L3 = 70 dB
4.
90 = 10 log (I/Io)
log(I/Io) = 9
I/Io = 10⁹
I = 10⁹×10⁻¹²
I = 10⁻³ W.m-²
B
1.
100-100×8/100 = 92 dB
2.
92-92×8/100 = 84,64 dB
3a.
Uo = 100
U1 = 92
U2 = 84,64
Un+1 = Un-0,08Un
Un+1 = 0,92Un
3b.
Un+1/Un = 0,92
La suite (Un) est géométrique de raison 0,92 et de terme initial Uo = 100.
Un = Uo×qⁿ
Un = 100×0,92ⁿ , pour tout n de IN.
3c.
n = 10
U10 = 100×0,92¹⁰
U10 = 43,4 dB
3d.
On résout
100×0,92ⁿ ≤ 1
A la calculatrice avec un tableau de valeurs on observe que :
pour n = 55 on a u55 ≈ 1,02
Pour n= 56 on a U56 ≈ 0,94
Il faut 56 plaques pour que le niveau sonore soit inférieur à 1 dB
