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Florentmirey
Answered

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Bonjour, je suis lycéen niveau Première et j'ai un problème sur cet exercice. Merci d'avance.
Résoudre dans l'intervalle [0 ; 2pi [ l'équation
[tex] - 4 \sin^{2} (2x) + 4 \cos(2x) + 5 = 0[/tex]en posant X = cos (2x)​

Sagot :

Danielwenin

Réponse :

-4(1-cos²2x) + 4cos2x + 5 = 0 => 4cos²2x + 4cos2x + 1 = 0

cos2x = X

=> 4X² + 4X + 1 = 0 => (2X + 1 )²= 0 => 2x + 1 = 0 => X = -1/2

=> cos2x = 1/2 => x = 2x = ± π/3 + k2π  => x = ±π/6 + kπ

S = { π/6 ; 5π/6 ; 7π/6 ; 11π/6 }

Bonne soirée

Explications étape par étape

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