Réponse:
Bonjour
Exercice 1
1) Les points sont régulièrement espacés si l'ecart entre deux points successifs est le meme.
Calculons l'écart entre le 1er et le 2e point:
[tex] \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} [/tex]
Calculons l'ecart entre le 2e et le 3e point:
[tex] \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} [/tex]
Les ecarts sont différents donc les points ne sont pas régulièrement espacés.
2)
Calculons l'écart entre R et S
[tex] \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12} [/tex]
Si le point T est situé après S alors
[tex] \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} [/tex]
L'abscisse du point T est 1/4
(Rien ne dit que le point T n'est pas avant R. Dans ce cas on peut avoir egalement :
[tex] \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12} [/tex]
L'abscisse du point T peut egalement être 1/12 et on a l'alignement T < R < S )
Exercice 2
Tableau :
0 | 20 | 500 | 10000 |
1 | 19 | 550 | 10450 |
2 | 18 | 600 | 10800 |
4 | 16 | 800 | 12800 |
la derniere colonne s'obtient en multipliant la 2e avec la 3e.
2a) L'image de 13 par R est 8000.
Pour une réduction de 13 euros ( soit un billet vendu 8€ au lieu de 20€) la recette est de 8000€.
2b) Les antécédents de 10000 par R sont 0 et 10.
Pour avoir une recette de 10000€, il faut ne pas accorder de réduction ou accorder une réduction de 10€ sur le prix du billet.
2c)
La courbe représentative de R est maximale pour x=5.
Le recette est maximale pour une réduction de 5€
20-5=15
Le prix du billet est alors de 15€
500+ 5×50 = 750
Il y a alors 750 spectateurs.
2d)
Soit x le montant de la réduction
La recette est le produit entre le prix d'une place et le nombre de spectateurs
Le prix d'une place est 20-x
Le nombre de spectateurs est 500+50x
donc
R(x) = (20-x)(500+50x)
On peut développer cette expression :
R(x) = 10 000 + 1000x-500x-50x²
R(x) = -50x²+500x+10000
