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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Dans cet exercice, on utilisera le programme de calcul ci-après :
* Choisir un nombre x ;
* Retrancher 3 au double de x ;
* Élever le résultat au carré ;
* Retrancher 16 au résultat obtenu.
1) Si on choisit x = 5, quel résultat final obtient-on ?
Choisir un nombre : 5
Retrancher 3 au double de x : 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7
Élever au carré : 7^2 = 49
Retrancher 16 : 49 - 16 = 33
2) Indiquer, parmi les expressions suivantes, celle qui décrit le programme donné :
(a) 2x–3x^2–16 (c) 2x−3^2−16 (e) 3x−16^2−2 (b) [x−3×2]^2−16
(d) 16–[2×x−3]^2
* Choisir un nombre : x ;
* Retrancher 3 au double de x : 2x - 3
* Élever le résultat au carré : (2x - 3)^2
* Retrancher 16 au résultat obtenu : (2x - 3)^2 - 16
La c)
3) a. On pose F=3x−16^2−2. Développer et réduire F .
F = 9x^2 - 96x + 256 - 2
F = 9x^2 - 96x + 254
b. On pose E=2x−3^2−16. Montrer que E=2x−72x1
E = (2x - 3 - 4)(2x - 3 + 4)
E = (2x - 7)(2x + 1)
4) Trouver une valeur de x pour laquelle le programme de calcul donne le nombre 0 pour résultat final.
E = 0
(2x - 7)(2x + 1) = 0
2x - 7 = 0 ou 2x + 1 = 0
2x = 7 ou 2x = -1
x = 7/2 ou x = -1/2