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marie dit qu'en ajoutant deux nombres impairs, on obtient toujours un nombre impair.

a. Prouve-lui qu’elle a tort à l'aide d'un contre-exemple.

b. En utilisant la variable n, écris une expression désignant un nombre pair puis une autre désignant un nombre impair.

c. Utilise la question b. pour démontrer à Marie que la somme de deux nombres impairs n'est jamais impaire.

merci d'avance

Sagot :

Réponse :

A)

3+3 = 6 est pair  6 est pair donc la proposition n'est pas vraie.

b)  

Un nombre pair est un  nombre qui lorsqu'il est divisé par  2 donne un nombre entier et un  reste nul, ce qui veut dire qu'un nombre pair est un multiple de 2.

Un nombre impair est un nombre dont la division euclidienne par 2 donne un nombre entier et un  reste de 1.

 Soit n  un nombre entier . Vu les propositions énoncés ci-dessus ,un nombre pair s'écrit  2n et un nombre impair 2n+1.  

C)  

Si j'ajoute deux nombres impairs j'ai : 2n+1 + 2n+1 = 4n+2 . Un nombre est pair s'il est  un multiple de 2.  or :  4n+2  =  2 (2n+1)  donc  4n+2 est un multiple de 2. Conclusion,  l'addition de deux nombre impairs est un nombre pair.  

Redbudtree

Bonjour,

a) 1 est  impair et  1+1 = 2  qui est  pair.

b)  nombre impair :  2n +1  et nombre pair  = 2n

c)  l'ajout de deux nombres impair :   2n+1  + 2n+1 =   4n+2  

et  4N+2 est pair puisque divisible par  2

(4n+2) /2 = 2n+1

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