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Bonjouuuur ! J'aimerais savoir comment fait on pour trouver les nombres premiers compris entre 100 et 150. Merci d'avance de vos réponses explicatives :))

La correction de cette exercice m'est disponible à la fin de mon livre mais elle n'inclut seulement la liste des nombres et non les étapes pour les trouver, j'ai donc besoin de quelques explications s'il vous plaît. Merci beaucoup !​


Bonjouuuur Jaimerais Savoir Comment Fait On Pour Trouver Les Nombres Premiers Compris Entre 100 Et 150 Merci Davance De Vos Réponses Explicatives La Correction class=

Sagot :

Pamc

Bonjour,

Il faut utiliser une calculatrice, comme tu peux voir le signe sur l’exercice.

nombres premiers entre 100 et 150: 101,103,107,109,113,127,131,137,139,149

Il n'y a pas de règle, il faut y aller pas à pas

1) On n'écrit que le nombres impairs (les nombres pairs ne sont pas premiers)

101  103  105  107  109 111  113  115  117  119  121  123  125  

127  129  131  133  135  137  139  141  143  145  147  149

2) on supprime les multiples de 3 (critère de divisibilité)

105   111   117   123   129   135   141   147

il reste   101  103    107  109   113  115   119  121   125  

             127   131  133    137  139    143  145    149

on supprime les multiples de 5 (nombres terminées par 5)

il reste

 101  103    107  109   113    119   121  

 127   131  133    137  139    143   149

on supprime les multiples de 7

on calcule. Le premier est 119 (7 x 17)

le suivant est 7 x 19 est 133

on supprime 119 et 133

Terminé pour 7

il reste

101  103    107  109   113    121  

 127   131  137  139   143   149

on supprime les multiples de 11

121 et 143

il reste

 101  103    107  109   113  

 127   131   137  139   149    

je récapitule

on supprime petit à petit les nombres divisibles par la suite des nombres premiers 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 11

on s'arrête à 13 ; tous les multiples de 13 inférieurs à 13 x 13 ont déjà été supprimés comme multiples de 2, 3, ... Le premier à supprimer 13 x 13 dépasse 150.  

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