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Bonjour à tous , s’il vous plaît aidez moi . Merci beaucoup d’avance.

1)
Soit l'ensemble E=]-0;-5[ U ]7;+∞[.

1. Déterminer l'ensemble E complémentaire de E dans R. L'écrire sous la forme d'un intervalle.

2. Donner la caractérisation de E en termes de distances.

3. En déduire que E est l'ensemble des réels x vérifiant |x- a|>r, avec a et r, réels à déterminer.

Bonjour À Tous Sil Vous Plaît Aidez Moi Merci Beaucoup Davance 1 Soit Lensemble E05 U 7 1 Déterminer Lensemble E Complémentaire De E Dans R Lécrire Sous La Form class=

Sagot :

Joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, on rappelle que le complémentaire est l'ensemble tel que la réunion avec son adjacent donne l'ensemble total, ici R.

Explications étape par étape

On donne l'ensemble [tex]E = ]-\infty; -5[ \cup ]7;+\infty[ \\[/tex]

1. Déterminons le complémentaire de E

[tex]\bar E = R\E = [-5;7][/tex]

Il s'agit de tous les nombres compris entre -5 et 7.

2. Je ne me rappelle plus trop de ce point. Néanmoins on peut dire que l'ensemble est d'amplitude 12 avec -5 et 7 comme bornes. Donc E peut être caractérise par [tex]|x-1| \leq 6[/tex]

3. E étant le complémentaire, on détermine alors que  E est caractérisé par [tex]|x-1| > 6[/tex]

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