Bonjour,
Pour prouver que les points B, A et F sont alignés, il faut utiliser la propriété suivante : Trois points B, A, F sont alignés si l'angle BAF est nul ou plat.
Remarque : un angle plat est un angle qui mesure 180°
• Angle (BAF) = Angle (BAC) + Angle (CAE) + Angle (EAF)
→ L'angle (BAC) mesure : 180/3 = 60°
car le triangle ABC est équilatéral or la somme des angles d'un triangle est de 180°, s'il est équilatéral chaque angle à la même mesure.
→ L'angle (CAE) mesure 90°
Car il s'agit d'un angle droit du rectangle CAED, par définition, un rectangle possède 4 angles droits.
→ L'angle (EAF) mesure : 180 - 90 - 61 = 29°
La somme des angles vaut 180° dans un triangle, ici dans AEF on te donne 2 valeurs tu peux donc calculer la 3ème sans aucun problème.
Finalement, vérifions si l'angle BAF est plat :
• Angle (BAF) = 60 + 90 + 29 = 179° ≠ 180°
L'angle (BAF) n'est donc pas un angle plat.
Conclusion : les points B, A et F ne sont pas alignés même si on à l'impression qu'ils le sont.
Bonne soirée !
