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Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon exercice svp.
AB est un triangle rectangle en A dont les trois cotés ont pour longueurs des nombres entiers. On sait que AB mesure moins de 100cm et AC=AB+2.
Déterminer les mesures des deux triangles satisfaisant ces conditions.

Sagot :

Ecto220

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

La somme des carrés des 2 cotés AB et AC doit donner un carré parfait pour que le coté BC soit aussi un nombre entier(on est dans un triangle rectangle,donc on utilise Pythagore)

Donc en regardant la liste des carrés parfaits,on trouve

6² + 8² = 10²

On a donc AB = 6 , AC = AB +2 = 8 et BC =10

AB² +AC² = 6² +8² = 100 = BC²

Toutes les conditions sont donc réunies

Le 2ème sera AB =40 , AC = 42 et BC = 58

AB² + AC² = 40² +42² = 3364 = BC²

Les conditions sont toutes réunies ici aussi

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