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Les racines carrées permettent de connaître les nombres multipliés entre eux;
Soit le carré est parfait, comme par ex : 4 dont la racine est 2 car 2*2 = 4
Soit il est imparfait, et la racine comporte des décimales comme
par ex : 3 dont la racine =1,7320508075688772935274463415059 !
La relation de la racine carrée avec le théorème de Pythagore est évidente : ce dernier établit une relation entre la somme des carrés des côtés adjacents à l'angle droit et le carré de l'hypoténuse. Afin de déterminer la valeur exacte de l'un ou l'autre, il faut recourir aux racines carrées . A titre d'exemple, pour un triangle abc dont l'angle b mesure 90°,
ab²+bc² = ac² où ac = hypoténuse du triangle
et ac = √(ab²+bc²)