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Essiab21
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bon soire pouvez vous m'aider pour se devoir merci d’avance
Sachant que -4 ≤ y ≤ 6 ; donner un encadrement le plus précis possible.
a) y + 3 b) y – 3 c) y x 3 d) y x (-3)

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Rappels:

  • On peut additionner ou soustraire un même réel aux deux membres d'une inégalité,  l'ordre est conservé.
  • On peut multiplier les deux membres d'une inégalité par un réel positif,  l'ordre est conservé.
  • On peut multiplier les deux membres d'une inégalité par un réel négatif,   l'ordre est inversé.

[tex]a)\\-4 \leq y \leq 6\\\Longleftrightarrow\ -4+3 \leq y+3 \leq 6+3\\\Longleftrightarrow\ -1 \leq y+3 \leq 9\\\\b)\\-4 \leq y \leq 6\\\Longleftrightarrow\ -4-3 \leq y-3 \leq 6-3\\\Longleftrightarrow\ -7 \leq y-3 \leq 3\\\\c)\\-4 \leq y \leq 6\\\Longleftrightarrow\ -4*3 \leq y*3 \leq 6*3\\\Longleftrightarrow\ -12 \leq y*3 \leq 18\\\\d)\\-4 \leq y \leq 6\\\Longleftrightarrow\ -4*(-3) \geq  y*(-3) \geq  6*(-3)\\\Longleftrightarrow\ 12 \geq  y*(-3) \geq  -18\\[/tex]

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