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Réponse :
salut
P(x)= x^3+x²-2
1 est racine évidente
P(1)=0 donc factorisable par (x-1)(ax²+bx+c)
on développe
(x-1)(ax²+bx+c)
= ax^3-ax²+bx²-bx+cx-c
on range le tout
ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c
identification des coefficients
ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c = x^3+x²-2
a= 1 | a=1
-a+b= 1 | b= 2
-b+c=0
-c= -2 | c=2
x^3+x²-2 = (x-1)(x²+2x+2)
Explications étape par étape