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bonjour
( 2 x ³ + 4 x² + 3 ) / ( x² - 1 )
u (x) = 2 x ³ + 4 x² + 3 u ' ( x) = 6 x² + 8 x
v ( x ) = x² - 1 v ' ( x) = 2 x
f ' (x) = ( u'v - u v ') / v²
f ' ( x) = [ ( 6 x² + 8 x ) ( x² - 1 ) - ( 2 x) ( 2 x ³ + 4 x² + 3 ) ] / ( x² - 1 )²
= [ 6 x ⁴ - 6 x² + 8 x ³ - 8 x ) - ( 4 x ⁴ + 8 x ³ + 6 x )] / ( x ² - 1 )²
= ( 6 x ⁴ - 6 x ² + 8 x ³ - 8 x - 4 x⁴ - 8 x ³ - 6 x ) / ( x ² - 1 ) ²
= ( 2 x ⁴ - 6 x² - 14 x ) / ( x² - 1 )²
= 2 x ( x² - 3 x - 7 ) / ( x² - 1 )²
j'espère ne pas m'être trompée, il y a un moment que je n'ai pas fait ça