1) La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. OGY étant un triangle équilatéral dont trois cotés de même mesure et trois angles égaux.
On peut en déduire que chaque angle mesure 180 / 3 = 60°
Chaque angle du triangle équilatéral OGY mesure 60°.
Le triangle OYR est un triangle isocèle en Y puisqu'il a deux côtés codés de mêmes mesure OY = RY. La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Or, les deux angles de la base d'un triangle isocèle sont égaux d'où
angle YRO = angle YOR = 50°.
Par conséquent, l'angle OYR = 180° - (50° x 2) = 80°
On peut en déduire que l'angle RYP mesure, par différence :
Angle RYP = angle GYP - (angle GYO + angle OYR)
Angle RYP = 180° - (60° + 80°)
L'angle RYP mesure donc 40°.
2) Les côtés OG, OY, RY et RP étant codés de la même façon, alors ils ont même mesure d'où OG = OY = YR = RP par conséquent, il est possible d'affirmer que les points G, Y et P sont alignés.
