Bonsoir,
Aire d'un triangle = (1/2) x Base x hauteur
Aire du triangle ABC avec [BC] comme base et [AH] comme hauteur :
[tex]Aire(ABC)=\dfrac{1}{2}\times BC\times AH\\\\Aire(ABC)=\dfrac{1}{2}\times8\times\dfrac{22}{3}\\\\Aire(ABC)=4\times\dfrac{22}{3}\\\\Aire(ABC)=\dfrac{88}{3}\ cm^2[/tex]
Aire du triangle ABC avec [AC] comme base et [BK] comme hauteur :
[tex]Aire(ABC)=\dfrac{1}{2}\times AC\times BK\\\\Aire(ABC)=\dfrac{1}{2}\times 9\times BK\\\\Aire(ABC)=\dfrac{9}{2}\times BK[/tex]
Ces deux manières de calculer l'aire donne le même résultat.
D'où [tex]\dfrac{9}{2}\times BK=\dfrac{88}{3}\\\\\dfrac{9\times BK}{2}=\dfrac{88}{3}\\\\3\times9\times BK =2\times88 \\\\27\times BK = 176\\\\\boxed{BK=\dfrac{176}{27}\ cm\approx6,5\ cm}[/tex]
