Bonjour
Exercice 1)
f(x) = x²-2x-8 définie sur [ -3 ; 5 ]
1)
f(0) = (0)² - 2(0) - 8 = - 8
f(2) = (2)² - 2(2) - 8 = - 8
f(-1) = (-1)² - 2(-1) - 8 = -5
2)
f(x) = - 8
x² - 2x - 8 = - 8
x² - 2x = 0
x( x- 2) = 0 soit x = 0 soit x = 2
3)
f(x) = (x - 1)² - 9 il suffit de développer
f(x) = x² - 2x + 1 - 9
f(x) = x² - 2x - 8 ce qu'il fallait démontrer
4)
f(x) > 0 on prend la forme
(x-1)² - 9 > 0 de la forme de a² - b² = (a - b)(a+b)
(x - 1)² - 3² > 0
(x - 1 - 3) ( x - 1 + 3) > 0
(x - 4)(x + 2) > 0
faire tableau
x -3 -2 4 5
(x + 2) négatif 0 positif positif
(x - 4 ) négatif négatif 0 positif
(x+2)(x-4) positif 0 négatif 0 positif
Exercice 2 )
Petits clous = x = 20 grammes unitaire soit poids un sachet = 20x
Grands clous = y = 80 grammes unitaire soit poids un sachet = 80x
on a un système à deux égalités
x + y = 32 sachets et 20x + 80y = 1000 grammes
y = 32 - x et 20x - 80(32 - x) = 1000
y = 32 - x et - 60x = 1000 - 2560
y = 32 - x et x = -1560 / -60 = 26 paquets
y = 32 - 26 = 6
on a 6 sachets de grands clous et 26 sachets de petits clous
Exercice 3 )
a ( vrai) ; b ( faux) ; c faux) ; d ( faux) ; e ( vrai ) ; f ( faux )
Exercice 4 )
BP = V75 - V48 = (V25)(V3) - (V16)(V3) = 5V3 - 4V3 = V3
PS = V27 - V12 = (V9)(V3) - (V4)(V3) = 3V3 - 2V3 = V3
Aire BPSN = (V3)² = 3
Périmètre = 4V3
