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Sagot :
Bonjour
1)
Aire du fond de la boîte
f(x) = (12 - 2x)²
alors
f(x) > 0 revient à 12 - 2x > 0 soit -2x > 12 donc x < 6
Volume de la boîte = f(x) * hauteur = f(x) * x
V(x) = x(12-2x)²
V(x) = x(4x²-48x+144)
V(x) = 4x^3-48x²+144x
2) la courbe est faite
3)
V(x) -128 = 4(x-2)²(x-8) il suffit de développer
V(x) -128 = 4(x² - 4x + 4 ) (x - 8 )
V(x) - 128 = (4x² - 16x +16)(x-8)
V(x) -128 = 4x^3 - 32x - 16x² + 128x + 16x - 128
V(x) = 4x^3 - 48x + 144x ce qu'il fallait démontrer
4)
V(x) - 128 = 0 soit V(x) = 128
4(x-2)²(x-8) = 0 produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul donc
x - 2 = 0 pour x = 2
ou
x- 8 = 0 pour x = 8
V(8) = 128 qui le volume maximal de la boîte
1)
Aire du fond de la boîte
f(x) = (12 - 2x)²
alors
f(x) > 0 revient à 12 - 2x > 0 soit -2x > 12 donc x < 6
Volume de la boîte = f(x) * hauteur = f(x) * x
V(x) = x(12-2x)²
V(x) = x(4x²-48x+144)
V(x) = 4x^3-48x²+144x
2) la courbe est faite
3)
V(x) -128 = 4(x-2)²(x-8) il suffit de développer
V(x) -128 = 4(x² - 4x + 4 ) (x - 8 )
V(x) - 128 = (4x² - 16x +16)(x-8)
V(x) -128 = 4x^3 - 32x - 16x² + 128x + 16x - 128
V(x) = 4x^3 - 48x + 144x ce qu'il fallait démontrer
4)
V(x) - 128 = 0 soit V(x) = 128
4(x-2)²(x-8) = 0 produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul donc
x - 2 = 0 pour x = 2
ou
x- 8 = 0 pour x = 8
V(8) = 128 qui le volume maximal de la boîte
Bonjour Cdem02,
Qu'as tu trouvé pour la question 3, 4 et 5 de la mise en équation (1)? merci
Qu'as tu trouvé pour la question 3, 4 et 5 de la mise en équation (1)? merci
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