VI. a) On pose x pour exprimer la longueur du côté du carré. Si on augmente cette longueur de 4, la nouvelle longueur = x + 4
Périmètre du carré : longueur x 4 donc ici 4( x + 4) = 4x + 16
Aire : longueur x longueur : (x +4)² = x² + 8x + 16
b) On triple la longueur du carré donc la longueur = 3x
Périmètre : 4*3x = 12x
Aire : 3x*3x = 9x²
VII. Le quadrilatère est un carré car ses longueurs sont égales. Tu dois soustraire l'aire du carré par l'aire du cercle pour avoir l'aire de la surface grise.
Aire du carré : x²
Aire du cercle : π x r² (r = rayon)
Le diamètre du cercle = x donc le rayon = 1/2x
Donc l'aire = π * (1/2x)² = πx²/4
Aire de la surface grise = aire carré - aire du cercle = [tex]x^{2} - \frac{\pi \times x^{2} }{4} = \frac{4 \times x^{2}}{4} - \frac{\pi \times x^{2} }{4} = \frac{ x^{2} \times (4 - \pi) }{4} [/tex]
