Bonsoir,
1) Soit le point A représentant l'ombre au sol du sommet de l'if
le point B représentant le pied de l'if
le point C représentant le sommet de l'if
le point D représentant le pied du bâton
le point E représentant le sommet du bâton.
La situation se représente géométriquement par un triangle ABC avec le point E appartenant à [AC] et le point D appartenant à [AB].
2) Pour pouvoir calculer la hauteur de l'if, soit BC, il faut que les droites (BC) et (DE) soient parallèles.
Nous pourrons ainsi appliquer le théorème de Thalès.
3) Par Thalès dans le triangle ABC,
[tex]\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{AB}{AD}\\\\\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{AD+DB}{AD}\\\\\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5+20}{5}\\\\\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{5}\\\\\dfrac{BC}{2}=5\\\\BC=2\times5\\\\BC=10.[/tex]
La hauteur de l'if est égale à 10 mètres.
