👤
Answered

FRstudy.me propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Trouvez les solutions dont vous avez besoin rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté bien informée.

Voila j'ai une equation : Montrer que 1+racinecarréde5 le tout divisé par 2 est solution de l'equation : x²-x-1=0

Sagot :

Omnes
Salut,

l'équation x² - x - 1 = 0 est un polynome du second degrés,  avec a = 1, b = -1, c = -1

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4*1*(-1) = 1 + 4 = 5

[tex]x_{1} = \frac{-b- \sqrt{d} }{2a} = \frac{1- \sqrt{5} }{2} \\ x_{2} = \frac{-b+\sqrt{d} }{2a} = \frac{1+ \sqrt{5} }{2} \\[/tex]

avec d (dans la formule) = Δ.

Bonne journée !
Thomas1106
x²-x-1 = 0

Δ = b²-4ac
Δ = (-1)²-4*1*(-1)
Δ = 1+4
Δ = 5

x₁ = (-b-√Δ)/2a = [tex] \frac{-(-1)- \sqrt{5} }{2*1} = \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex]
x₂ = (-b+√Δ)/2a = [tex] \frac{-(-1)+ \sqrt{5} }{2*1} = \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]

[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]  est donc bien solution de x²-x-1 = 0
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.