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Voila j'ai une equation : Montrer que 1+racinecarréde5 le tout divisé par 2 est solution de l'equation : x²-x-1=0

Sagot :

Omnes
Salut,

l'équation x² - x - 1 = 0 est un polynome du second degrés,  avec a = 1, b = -1, c = -1

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4*1*(-1) = 1 + 4 = 5

[tex]x_{1} = \frac{-b- \sqrt{d} }{2a} = \frac{1- \sqrt{5} }{2} \\ x_{2} = \frac{-b+\sqrt{d} }{2a} = \frac{1+ \sqrt{5} }{2} \\[/tex]

avec d (dans la formule) = Δ.

Bonne journée !
Thomas1106
x²-x-1 = 0

Δ = b²-4ac
Δ = (-1)²-4*1*(-1)
Δ = 1+4
Δ = 5

x₁ = (-b-√Δ)/2a = [tex] \frac{-(-1)- \sqrt{5} }{2*1} = \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex]
x₂ = (-b+√Δ)/2a = [tex] \frac{-(-1)+ \sqrt{5} }{2*1} = \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]

[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]  est donc bien solution de x²-x-1 = 0
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