Dans le triangle IPO rectangle en P, il y a : Tan = Angle opposé / angle adjacent
d'où tan angle IOP = [tex] \frac{IP}{OP} [/tex]
Tan angle IOP= [tex] \frac{46,5}{100} [/tex] = 0,465
Tan 0,465 = 25
Donc la mesure de l'angle IOP est de 25°.
Ainsi l'angle SOP = anfle SOI + angle IOP
Angle SOP = 18° + 25°
L'angle SOP mesure 43°
De même dans le triangle SPO rectangle en P on a Tan = Côté opposé / côté adjacent
Tan angle SOP = [tex] \frac{SP}{OP} [/tex]
Tan angle SOP = [tex] \frac{SP}{100} [/tex]
donc SP = OP × Tan angle SOP
SP = 100 × Tan 43 = 100 ×0,933
SP mesure 93,25 soit en valeur arrondie : 93 m
Maintenant il est possible de déterminer la mesure de SI :
SI = SP - IP
SI = 93- 46,5
SI = 46,5m.
La valeur approchée de la mesure SI est donc de 46,5 m.
La statue de la Liberté mesure donc environ 46,5 mètres de haut (hors socle) et environ 93 mètres sur socle.
