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bonjour pourrais vous m'aider svp,

je sait que

b(x) =  (11-x)(x-2)² = -x^3+15x²-48x+44

et je doit étudier le signe de b(x) pour trouver à la fin que b(x) est positif sur  [2;11]

merci bien

Sagot :

Bonjour

Etude du signe de B(x) = (11-x)(x-2)²

Racines : 11-x =  ==> x = 11
               (x-2)² = 0 ==> x-2 = 0
                             ==> x = 2

[tex] \begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&2&&11&&+\infty\\ 11-x&&+&+&+&0&-& \\ (x-2)^2&&+&0&+&+&+& \\(11-x)(x-2)^2&&+&0&+&0&-& \\\end{array} [/tex]

Donc B(x) ≥ 0 si x ∈ ]-inf ; 11]

Or x ≥ 0

Donc B(x) ≥ 0 si x ∈ [0 ; 11]
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