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une unité de longueur est fixée et A est un nombre positif.
soit ABC un triangle  équilatéral dont les cotes ont pour longueur A.
on appelle H le pied de la hauteur issue de A.
1) déterminer la distance BH en fonction de A
2)quelle est la nature du triangle ABH.
3)en utilisant le théorème de Pythagore montrer que AH2=A2 - a2 sur 4=3 sur 4 a2 
en déduire que AH =a racine carre de 3 sur 2 

Sagot :

bonjour,

BH = a/2

2) ABH rec en H

3) AH² = AB²-BH²
           = a²-(a/2)²
           = a²-a²/4
           = (4a²-a²)/4
           = 3a²/4
   AH = (aV3)/2
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